1. Дано: a ∥ b. Доказать: a, b и c лежат в одной плоскости.

Пусть прямые a и b лежат в плоскости α, поскольку они параллельны. По рисунку c пересекает a в точке A и b в точке B, причём A ≠ B.

1. Точки A и B принадлежат плоскости α.
2. Через две точки A и B проходит прямая AB. По рисунку AB — это прямая c.

Значит, прямая c лежит в плоскости α, и все три прямые лежат в одной плоскости.

Ответ: прямые a, b и c компланарны.