2. Дано: ABCD — параллелограмм. Точки A, B и D лежат в плоскости α. Доказать: точка C лежит в плоскости α.

Вершины параллелограмма ABCD лежат в одной плоскости. Точки A, B и D неколлинеарны, поэтому они однозначно задают плоскость параллелограмма.

1. Плоскость, проходящая через A, B и D, совпадает с α, так как все три точки лежат в α.
2. Точка C принадлежит плоскости параллелограмма, а значит, и плоскости α.

Ответ: C ∈ α.