1. Дано: a ∥ b. Доказать: прямые a, b и c лежат в одной плоскости.

Через две параллельные прямые проходит единственная плоскость. Прямая c пересекает a в точке A, поэтому точка A принадлежит этой плоскости. Через точку A и точку пересечения c с b проходит прямая c; следовательно, c также лежит в той же плоскости.

Ответ: прямые a, b и c лежат в одной плоскости.