Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Дано: ABCD — пространственный четырёхугольник, AC = 16, BD = 10. Найти периметр PEFKP. (Правая часть условия обрезана.)Фото задания

Ответ:

На рисунке отмечены середины сторон: E и F — середины AB и BC, P и K — середины AD и DC. Тогда в треугольнике ABD отрезок EP — средняя линия, а в треугольнике BCD отрезок FK — средняя линия.

  1. EP ∥ BD и EP = BD / 2 = 5.
  2. FK ∥ BD и FK = BD / 2 = 5.
  3. В треугольнике ABC отрезок EF — средняя линия, поэтому EF = AC / 2 = 8.
  4. В треугольнике ADC отрезок KP — средняя линия, поэтому KP = AC / 2 = 8.

Тогда периметр четырёхугольника PEFK равен 5 + 8 + 5 + 8 = 26.

Ответ: PPEFK = 26.