2. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники CAD и ACB.

1. По условию AD = BC.
2. Отрезок AC — общая сторона.
3. Углы между этими сторонами равны: ∠CAD = ∠ACB.
4. Значит, △CAD = △ACB по двум сторонам и углу между ними.
5. Соответствующие стороны равных треугольников равны, поэтому CD = AB.

Ответ: AB = CD.