4. Дано: AO = OC, BO = DO. Доказать: △AOB = △COD.

Рассмотрим треугольники AOB и COD.

1. По условию AO = OC и BO = DO.
2. Углы ∠AOB и ∠COD — вертикальные, поэтому они равны.
3. Следовательно, △AOB = △COD по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △AOB = △COD.