1. Дано: ΔABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. Найти PΔMNK. На рисунке M, N и K — середины сторон треугольника ABC.

Question

Вопрос:

1. Дано: ΔABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. Найти PΔMNK. На рисунке M, N и K — середины сторон треугольника ABC.

Accepted Answer

Так как M, N и K — середины сторон треугольника ABC, треугольник MNK является средним. Его стороны равны половинам соответствующих сторон ABC, поэтому его периметр вдвое меньше периметра ABC.

\(P_{ABC}=16+18+20=54\).

\(P_{MNK}=\frac{54}{2}=27\).

Ответ: 27.