1. Дано: ΔABC — равнобедренный, PABC = 48 см, AB = 15 см. Найти основание ΔABC.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: \(AB=BC=15\) см.

Периметр равен сумме всех сторон:

\[P_{ABC}=AB+BC+AC.\]

Подставим известные значения:

\[48=15+15+AC.\]

\[AC=48-30=18\text{ см}.\]

Ответ: основание \(AC=18\) см.