3) Дано: AB = BC, ∠1 = ∠2. Доказать: △ADC — равнобедренный.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AB = BC — по условию.
2. BD — общая сторона.
3. ∠ABD = ∠DBC, так как это углы 1 и 2, равные по условию.

Значит, △ABD = △CBD по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что AD = DC.

Следовательно, △ADC — равнобедренный.

Ответ: AD = DC, поэтому △ADC равнобедренный.