4. Дано: ΔABC — равнобедренный, AC < AB на 5 см, PABC = 37 см. Найти стороны треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны: \(AB=BC=x\) см.

Основание на 5 см меньше боковой стороны:

\[AC=x-5.\]

Составим уравнение по формуле периметра:

\[x+x+(x-5)=37.\]

\[3x-5=37,\]

\[3x=42,\]

\[x=14\text{ см}.\]

Тогда:

\[AB=BC=14\text{ см},\qquad AC=14-5=9\text{ см}.\]

Проверка: \(14+14+9=37\) см.

Ответ: \(AB=BC=14\) см, \(AC=9\) см.