1. Дано: AC = 3 см, BC = 6√2 см, ∠C = 135°. Найти: Sₐᵦ꜀.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\frac12 AC\cdot BC\cdot\sin C\).

\(\sin135^\circ=\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot3\cdot6\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=9\).

Ответ: 9 см².