4. Ромб: a = 9√3, α = 60°. Найти: S ромба.

Площадь ромба через сторону и угол между сторонами: \(S=a^2\sin\alpha\).

\(S=(9\sqrt3)^2\cdot\sin60^\circ=243\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{243\sqrt3}{2}\).

Ответ: \(\frac{243\sqrt3}{2}\) см².