№ 1. Дано: aц.с = 2,5 м/с², v = 5 м/с. Найти: R, T, ν, ω.

Для равномерного движения по окружности используем формулы центростремительного ускорения и угловой скорости.

1. Радиус: \(a_{ц.с.}=\frac{v^2}{R}\), поэтому \(R=\frac{v^2}{a_{ц.с.}}=\frac{5^2}{2.5}=10\) м.
2. Угловая скорость: \(\omega=\frac{v}{R}=\frac{5}{10}=0.5\) рад/с.
3. Период: \(T=\frac{2\pi}{\omega}=4\pi\) с \(\approx 12.57\) с.
4. Частота: \(\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{4\pi}\) Гц \(\approx 0.0796\) Гц.

Ответ: R = 10 м; T = 4π с ≈ 12.57 с; ν = 1/(4π) Гц ≈ 0.0796 Гц; ω = 0.5 рад/с.