№ 3. Дано: R = 6 см, T = 1 мин. Найти: v, ω, aц.с.

Переведём данные в единицы СИ: \(R=0.06\) м, \(T=60\) с.

1. Линейная скорость: \(v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi\cdot0.06}{60}=0.002\pi\) м/с \(\approx 0.00628\) м/с.
2. Угловая скорость: \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{60}=\frac{\pi}{30}\) рад/с \(\approx 0.1047\) рад/с.
3. Центростремительное ускорение: \(a_{ц.с.}=\omega^2R=(\frac{\pi}{30})^2\cdot0.06=\frac{\pi^2}{15000}\) м/с² \(\approx 0.000658\) м/с².

Ответ: v ≈ 0.00628 м/с; ω ≈ 0.1047 рад/с; aц.с ≈ 0.000658 м/с².