1. Дано: EF ∥ AC. По рисунку AE = 4, FC = 5, AC = 10; отметки показывают, что AE = EB. Найти P_{BEF}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Дано: EF ∥ AC. По рисунку AE = 4, FC = 5, AC = 10; отметки показывают, что AE = EB. Найти P_{BEF}.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как AE = EB, точка E — середина AB. Поскольку EF ∥ AC, по теореме о пропорциональных отрезках точка F — середина BC, поэтому BF = FC = 5.

Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны: EF = AC : 2 = 10 : 2 = 5.

Периметр треугольника BEF: P_BEF = BE + BF + EF = 4 + 5 + 5 = 14.

Ответ: 14.