2. Дано: MN ∥ AC. По рисунку BM = 4, BN = 3,5, MN = 3; отметки показывают, что AM = BM. Найти P_{ABC}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Дано: MN ∥ AC. По рисунку BM = 4, BN = 3,5, MN = 3; отметки показывают, что AM = BM. Найти P_{ABC}.$ Фото задания

2. Дано: MN ∥ AC. По рисунку BM = 4, BN = 3,5, MN = 3; отметки показывают, что AM = BM. Найти P_{ABC}.

Accepted Answer

По отметкам AM = BM = 4, поэтому AB = 4 + 4 = 8. Так как MN ∥ AC и M — середина AB, отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Следовательно, N — середина BC и AC = 2MN = 2 · 3 = 6.

Поскольку N — середина BC, BC = 2BN = 2 · 3,5 = 7.

P_ABC = AB + BC + AC = 8 + 7 + 6 = 21.

Ответ: 21.