№1. Дано: △MNK; MN ⊂ α. Доказать: EF ∥ α.

По отметкам на рисунке NF = FK и ME = EK, поэтому F и E — середины сторон NK и KM треугольника MNK.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне. Значит, EF ∥ NM. Поскольку NM лежит в плоскости α, прямая EF параллельна плоскости α.

Ответ: EF ∥ α.