1) Дано: ∠MPK = 2,6·∠KPN. Найти ∠MPK и ∠KPN.

Луч PK делит развернутый угол MPN на смежные углы, значит, их сумма равна 180°. Обозначим ∠KPN = x. Тогда ∠MPK = 2,6x.

\(2.6x+x=180°\), откуда \(x=50°\).

Значит, ∠KPN = 50°, а ∠MPK = \(2.6·50°=130°\).

Ответ: ∠MPK = 130°, ∠KPN = 50°.