1. Дано: прямые a, b и c пересекают плоскость α в точках M, K и P. Лежат ли прямые a, b и c в одной плоскости?

Прямые a и b пересекаются в точке F, поэтому они определяют плоскость γ.

Плоскость γ пересекает плоскость α по прямой MK. Если бы прямая c лежала в плоскости γ, то её точка пересечения с плоскостью α, то есть точка P, должна была бы принадлежать прямой MK. По рисунку точка P не принадлежит прямой MK.

Следовательно, прямая c не лежит в плоскости, определённой прямыми a и b.

Ответ: прямые a, b и c не лежат в одной плоскости.