3. Дано: плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая m принадлежит плоскости α. Построить точку пересечения прямой m и плоскости β.

Так как прямая m лежит в плоскости α, а плоскости α и β пересекаются по прямой l, искомая точка должна принадлежать линии l.

Построим точку X как пересечение прямых m и l:

\(X=m\cap l\).

Поскольку X принадлежит прямой l, а l лежит в плоскости β, точка X принадлежит плоскости β. Одновременно X лежит на прямой m.

Ответ: искомая точка — X = m ∩ l.