1. Дано: прямые a, b и c. Точка M — точка пересечения прямых a и b, точка K — точка пересечения прямых a и c, точка P — точка пересечения прямых b и c. Лежат ли прямые a, b и c в одной плоскости?

Точки M, K и P попарно различны и лежат соответственно на прямых a, b и c.

Если бы прямые a, b и c лежали в одной плоскости, то эта плоскость содержала бы точки M, K и P. Но точки M, K и P являются вершинами треугольника, а прямые a, b и c — его стороны. Следовательно, все три прямые действительно лежат в одной плоскости.

Ответ: прямые a, b и c лежат в одной плоскости.