3. Дано: плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая m принадлежит плоскости α и пересекает прямую l. Построить точку пересечения прямой m и плоскости β.

Обозначим точку пересечения прямых m и l через M:

\(M=m\cap l\).

Так как прямая l является линией пересечения плоскостей α и β, то \(l\subset\beta\). Следовательно, точка M принадлежит плоскости β. По условию M также принадлежит прямой m.

Значит, искомая точка пересечения — точка M.

Ответ: \(m\cap\beta=M\), где \(M=m\cap l\).