1. Дано: треугольник ABC, A(-2; 0; 1), B(-1; 2; 3), C(8; -4; 9), BM — медиана. Найти координаты вектора BM.

Так как BM — медиана, точка M — середина AC.

Координаты середины отрезка:

\(M\left(\frac{-2+8}{2};\frac{0+(-4)}{2};\frac{1+9}{2}\right)=(3;-2;5)\).

Найдём координаты вектора BM как разности координат конца и начала:

\(\overrightarrow{BM}=(3-(-1);-2-2;5-3)=(4;-4;2)\).

Ответ: \(\overrightarrow{BM}=(4;-4;2)\).