1. Даны баллы 5 учеников за тест: 4, 7, 5, 8, 6. Найдите: а) среднее арифметическое; б) отклонения от среднего; в) дисперсию; г) стандартное отклонение.

1. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=(4+7+5+8+6)/5=30/5=6\).

2. Отклонения от среднего (балл минус 6): \(4-6=-2\), \(7-6=1\), \(5-6=-1\), \(8-6=2\), \(6-6=0\). Итак, отклонения: −2, 1, −1, 2, 0.

3. Дисперсия — среднее квадратов отклонений: \(D=(4+1+1+4+0)/5=2\).

4. Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{2}\approx1.41\).

Ответ: а) 6; б) −2, 1, −1, 2, 0; в) 2; г) \(\sqrt{2}\approx1.41\).