3. Изначальный набор данных: 3, 5, 7, 9. а) Найдите стандартное отклонение σ₁. б) Найдите стандартное отклонение σ₂ для набора: 8, 10, 12, 14. в) Сделайте вывод о том, как повлияло прибавление числа 5 ко всем элементам набора на стандартное отклонение.

1. Среднее первого набора: \((3+5+7+9)/4=6\). Отклонения: −3, −1, 1, 3. Дисперсия: \((9+1+1+9)/4=5\), поэтому \(\sigma_1=\sqrt{5}\approx2.24\).

2. Второй набор получен прибавлением 5 к каждому элементу. Его среднее равно 11, а отклонения снова −3, −1, 1, 3. Поэтому дисперсия равна 5 и \(\sigma_2=\sqrt{5}\approx2.24\).

3. При прибавлении одной и той же постоянной ко всем элементам среднее увеличивается на эту постоянную, но отклонения от среднего не меняются. Значит, стандартное отклонение остаётся прежним.

Ответ: а) \(\sigma_1=\sqrt{5}\approx2.24\); б) \(\sigma_2=\sqrt{5}\approx2.24\); в) не изменилось.