1. Даны два прямоугольных треугольника ДАВС, ДADC (рис 1). АС - биссектриса, ВАС = 35°. Доказать: ДАВС = ∆ADC. Найти BCD.

1. Так как АС - биссектриса, то ∠BAC = ∠DAC = 35°. Так как треугольники прямоугольные и имеют общий катет АС, то по двум катетам ∆ABC = ∆ADC. Следовательно, ∠BCA = ∠DCA. Так как ∠BAC = 35°, то ∠BCA = 90° - 35° = 55°. Тогда ∠BCD = ∠BCA + ∠DCA = 55° + 55° = 110°.