3. Дан равнобедренный ДАВС, ВО – биссектриса (рис 3). Доказать: ∆ АВО Ξ Δ ОВС. Найдите АВ, если ∠A = 60°, АО = 8 см

1. Так как ∆ABC равнобедренный и ВО - биссектриса, то ВО также является высотой и медианой. Следовательно, ∠AOB = 90° и AO = OC. 2. В ∆ABO, ∠A = 60°, ∠AOB = 90°, следовательно ∠ABO = 30°. 3. Так как ∆ABC равнобедренный и ∠A = 60°, то ∆ABC равносторонний, и AB = BC = AC. 4. Так как AO = 8 см, то AC = 2 * AO = 16 см. Следовательно, AB = 16 см.