1. Даны ленты длиной 48 см и 72 см. Их хотят разрезать на куски одинаковой, но максимально возможной длины. Какой длины будут куски?

Длина каждого куска должна делить и 48, и 72. Чтобы куски были максимально длинными, найдём наибольший общий делитель:

\(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\).

\(\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24\).

Ответ: 24 см.