3. Есть 36 красных и 48 синих карандашей. Нужно составить одинаковые наборы так, чтобы использовать все карандаши. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить?

Количество наборов должно делить и 36, и 48. Наибольшее такое количество — их НОД:

\(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\).

\(\text{НОД}(36,48)=2^2\cdot3=12\).

В каждом наборе будет \(36:12=3\) красных и \(48:12=4\) синих карандаша.

Ответ: 12 наборов.