5. Имеются прямоугольные плитки размером 24 см × 36 см. Из них хотят составить квадрат наименьшего возможного размера. Какова длина стороны этого квадрата?

Чтобы составить квадрат из плиток без разрезания, можно расположить их рядами: сторона квадрата должна быть общей кратной размеров плитки. Наименьшая такая длина:

\(\text{НОК}(24,36)=72\) см.

Квадрат со стороной 72 см составляется из 3 плиток по стороне 24 см и 2 плиток по стороне 36 см: \(3\cdot24=2\cdot36=72\).

Ответ: 72 см.