1. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если: 1) b = 12, α = 36°, β = 25°; 2) c = 14, α = 64°, β = 48°.

Используем сумму углов треугольника и теорему синусов: сторона делится на синус противолежащего угла с одинаковым отношением.

1. γ = 180° − 36° − 25° = 119°.

   По теореме синусов: a = 12 · sin 36° / sin 25° ≈ 16,7; c = 12 · sin 119° / sin 25° ≈ 24,8.

2. γ = 180° − 64° − 48° = 68°.

   a = 14 · sin 64° / sin 68° ≈ 13,6; b = 14 · sin 48° / sin 68° ≈ 11,2.

Ответ: 1) γ = 119°, a ≈ 16,7, c ≈ 24,8; 2) γ = 68°, a ≈ 13,6, b ≈ 11,2.