1. Даны точки A (−1; 5) и B (5; −3). Найдите длину отрезка AB и координаты его середины.

Координаты середины отрезка:

\(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)=M\left(\frac{-1+5}{2};\frac{5+(-3)}{2}\right)=M(2;1)\).

Длина отрезка:

\(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(5-(-1))^2+(-3-5)^2}=\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: \(AB=10\), середина отрезка имеет координаты \(M(2;1)\).