1. Даны точки A(-2; 3; 4) и B(4; −1; 6). а) Найдите координаты середины отрезка AB. б) Найдите координаты точки C, если точка A — середина отрезка CB. в) Найдите расстояние от точки B до плоскости Oxy.

а) Координаты середины отрезка находятся по формуле \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2};\frac{z_A+z_B}{2}\right)\):

\[M\left(\frac{-2+4}{2};\frac{3+(-1)}{2};\frac{4+6}{2}\right)=M(1;1;5).\]

б) Так как точка A — середина отрезка CB, то \(C=2A-B\):

\[C(2\cdot(-2)-4;\ 2\cdot3-(-1);\ 2\cdot4-6)=C(-8;7;2).\]

в) Расстояние от точки до плоскости \(Oxy\) равно модулю её третьей координаты:

\[d(B,Oxy)=|z_B|=|6|=6.\]

Ответ: а) \(M(1;1;5)\); б) \(C(-8;7;2)\); в) \(6\).