1. Даны точки A(−3; 5) и B(1; −2). а) Найдите координаты вектора AB. б) Найдите длину вектора AB.

а) Координаты вектора находим как разность координат конца и начала:

\(\overrightarrow{AB}=(1-(-3);\,-2-5)=(4;\,-7)\).

б) Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат:

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{4^2+(-7)^2}=\sqrt{65}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AB}=(4;\,-7)\); б) \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{65}\).