3. Даны векторы \(\vec a=(4;−1)\) и \(\vec b=(−2;3)\). Найдите координаты и длину вектора \(\vec c=2\vec a−\vec b\).

Сначала находим координаты вектора \(\vec c\):

\(\vec c=2(4;−1)−(−2;3)=(8;−2)−(−2;3)=(10;−5)\).

Теперь вычисляем длину:

\(|\vec c|=\sqrt{10^2+(−5)^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\).

Ответ: \(\vec c=(10;−5)\), \(|\vec c|=5\sqrt{5}\).