1. Даны векторы $\vec a=(4;-2)$ и $\vec b=(6;1)$. Найдите координаты вектора $\vec c$: а) $\vec c=\vec a+\vec b$; б) $\vec c=-5\vec a$; в) $\vec c=3\vec b$; г) $\vec c=-2\vec a+\vec b$; д) $\vec c=\vec a+5\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны векторы $\vec a=(4;-2)$ и $\vec b=(6;1)$. Найдите координаты вектора $\vec c$: а) $\vec c=\vec a+\vec b$;…$ Фото задания

1. Даны векторы $\vec a=(4;-2)$ и $\vec b=(6;1)$. Найдите координаты вектора $\vec c$: а) $\vec c=\vec a+\vec b$; б) $\vec c=-5\vec a$; в) $\vec c=3\vec b$; г) $\vec c=-2\vec a+\vec b$; д) $\vec c=\vec a+5\vec b$.

Accepted Answer

Координаты при сложении, вычитании и умножении вектора на число преобразуем покомпонентно.

а) $\vec c=(4+6;\,-2+1)=(10;-1)$.
б) $\vec c=(-5\cdot4;\,-5\cdot(-2))=(-20;10)$.
в) $\vec c=(3\cdot6;\,3\cdot1)=(18;3)$.
г) $\vec c=(-2\cdot4+6;\,-2\cdot(-2)+1)=(-2;5)$.
д) $\vec c=(4+5\cdot6;\,-2+5\cdot1)=(34;3)$.

1. Даны векторы \(\vec a=(4;-2)\) и \(\vec b=(6;1)\). Найдите координаты вектора \(\vec c\): а) \(\vec c=\vec a+\vec b\); б) \(\vec c=-5\vec a\); в) \(\vec c=3\vec b\); г) \(\vec c=-2\vec a+\vec b\); д) \(\vec c=\vec a+5\vec b\).

Ответ: