9. Найдите угол между векторами \(\vec a=(2;6)\) и \(\vec b=(8;4)\).

Используем формулу \(\cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\).

1. Скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=2\cdot8+6\cdot4=40\).
2. Длины векторов: \(|\vec a|=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\), \(|\vec b|=\sqrt{8^2+4^2}=4\sqrt{5}\).
3. Тогда \(\cos\varphi=\frac{40}{(2\sqrt{10})(4\sqrt{5})}=\frac{1}{\sqrt{2}}\), откуда \(\varphi=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).