4. Найдите длину вектора: а) \(\vec a=(7;-24)\); б) \(\vec b=(-3;4)\); в) \(\vec c=(5;2)\).

Используем формулу длины вектора \((x;y)\): \(\sqrt{x^2+y^2}\).

1. а) \(|\vec a|=\sqrt{7^2+(-24)^2}=\sqrt{625}=25\).
2. б) \(|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).
3. в) \(|\vec c|=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\).