1) \(\dfrac{12x^2}{7y^4} : \dfrac{6x^3}{35y^2}\)

Деление дробей заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{12x^2}{7y^4}:\frac{6x^3}{35y^2}=\frac{12x^2}{7y^4}\cdot\frac{35y^2}{6x^3}.\]

Сократим числовые множители и степени переменных:

\[\frac{12\cdot35\,x^2y^2}{7\cdot6\,x^3y^4}=\frac{10}{xy^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{10}{xy^2}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).