4) \(\dfrac{3x^2+4x}{11c} : \dfrac{4+4x}{c^2}\)

Вынесем общие множители и умножим на дробь, обратную делителю:

\[\frac{3x^2+4x}{11c}:\frac{4+4x}{c^2}=\frac{x(3x+4)}{11c}\cdot\frac{c^2}{4(x+1)}.\]

Сократим один множитель \(c\):

\[\frac{cx(3x+4)}{44(x+1)}.\]

Ответ: \(\dfrac{cx(3x+4)}{44(x+1)}\), при \(c\ne0\), \(x\ne-1\).