1) \(\dfrac{3x^2-9x}{2x}-\dfrac{12}{x^2-3x}=3\)

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne3\).

Разложим знаменатель и упростим первую дробь:

\(\dfrac{3x(x-3)}{2x}-\dfrac{12}{x(x-3)}=3\), поэтому \(\dfrac{3(x-3)}2-\dfrac{12}{x(x-3)}=3\).

Умножим на \(2x(x-3)\):

\(3x(x-3)^2-24=6x(x-3)\).

После раскрытия скобок и деления на 3 получаем:

\(x^3-8x^2+15x-8=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x^2-7x+8)=0\). Отсюда \(x=1\) или \(x=\dfrac{7\pm\sqrt{17}}2\). Все корни удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=1,\;\dfrac{7-\sqrt{17}}2,\;\dfrac{7+\sqrt{17}}2\).