1) \(\dfrac{5^{-3}\cdot125}{25^3}=\)

Представим числа 125 и 25 как степени числа 5: \(125=5^3\), \(25=5^2\).

\[\frac{5^{-3}\cdot125}{25^3}=\frac{5^{-3}\cdot5^3}{(5^2)^3}=\frac{5^0}{5^6}=5^{-6}=\frac{1}{15625}.\]

Ответ: \(\frac{1}{15625}\).