4) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\cdot4^{-1}\cdot2^3=\)

Отрицательный показатель степени означает переход к обратному числу: \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=5^2=25\), а \(4^{-1}=\frac{1}{4}\).

\[25\cdot\frac{1}{4}\cdot2^3=25\cdot\frac{1}{4}\cdot8=25\cdot2=50.\]

Ответ: 50.