1) \(\dfrac{a^3\cdot a^{-8}}{a^{-2}}\), \(a=6\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении вычитаются:

\(\dfrac{a^3\cdot a^{-8}}{a^{-2}}=a^{3+(-8)-(-2)}=a^{-3}\).

Подставим \(a=6\): \(6^{-3}=\dfrac{1}{6^3}=\dfrac{1}{216}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{216}\).