1) \(\dfrac{a^{5/2}}{\sqrt a+\sqrt b}-\dfrac{ab^2}{\sqrt b-\sqrt a}-\dfrac{2a^2}{a-b}\)

Положим \(x=\sqrt a\), \(y=\sqrt b\). Тогда \(a=x^2\), \(b=y^2\), а \(a-b=(x-y)(x+y)\).

Получаем:

\[\frac{x^5}{x+y}-\frac{x^2y^4}{y-x}-\frac{2x^4}{(x-y)(x+y)}.\]

Так как \(y-x=-(x-y)\), приведём к общему знаменателю \((x-y)(x+y)\):

\[\frac{x^5(x-y)+x^2y^4(x+y)-2x^4}{(x-y)(x+y)}.\]

Возвращаясь к \(a\) и \(b\), получаем:

\[\boxed{\frac{a^{5/2}(\sqrt a-\sqrt b)+ab^2(\sqrt a+\sqrt b)-2a^2}{a-b}}.\]