Вопрос:

2) \(\dfrac{3xy-y^2}{x-y}-\dfrac{y\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}-\dfrac{y\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}\)

Ответ:

Положим \(p=\sqrt x\), \(q=\sqrt y\). Тогда \(x=p^2\), \(y=q^2\), и выражение принимает вид:

\[\frac{q^2(3p^2-q^2)}{(p-q)(p+q)}-\frac{q^3}{p-q}-\frac{q^2p}{p+q}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{q^2(3p^2-q^2)-q^3(p+q)-q^2p(p-q)}{(p-q)(p+q)}.\]

Упростим числитель:

\[q^2(3p^2-q^2)-q^3(p+q)-q^2p(p-q)=2q^2(p^2-q^2).\]

Следовательно,

\[\frac{2q^2(p^2-q^2)}{(p-q)(p+q)}=2q^2=\boxed{2y}.\]