1) $\dfrac{b+4}{b^2-6b+9}:\dfrac{b^2-16}{2b-6}-\dfrac{2}{b-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{b+4}{b^2-6b+9}:\dfrac{b^2-16}{2b-6}-\dfrac{2}{b-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $b^2-6b+9=(b-3)^2$, $b^2-16=(b-4)(b+4)$, $2b-6=2(b-3)$.

Тогда

\[\dfrac{b+4}{(b-3)^2}:\dfrac{(b-4)(b+4)}{2(b-3)}-\dfrac{2}{b-4}=\dfrac{2}{(b-3)(b-4)}-\dfrac{2}{b-4}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\dfrac{2}{(b-3)(b-4)}-\dfrac{2(b-3)}{(b-3)(b-4)}=\dfrac{2-2b+6}{(b-3)(b-4)}=\dfrac{-2(b-4)}{(b-3)(b-4)}=-\dfrac{2}{b-3}.\]

ОДЗ: $b\ne -4,3,4$.

Ответ: $-\dfrac{2}{b-3}$, $b\ne -4,3,4$.

1) \(\dfrac{b+4}{b^2-6b+9}:\dfrac{b^2-16}{2b-6}-\dfrac{2}{b-4}\)