1) $\dfrac{\log_2 24-\frac12\log_2 72}{\log_3 18-\frac13\log_3 72}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{\log_2 24-\frac12\log_2 72}{\log_3 18-\frac13\log_3 72}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель:

$\log_2 24-\frac12\log_2 72=\log_2\frac{24}{\sqrt{72}}=\log_2(2\sqrt2)=\frac32.$

Знаменатель:

$\log_3 18-\frac13\log_3 72=\log_3\frac{18}{\sqrt[3]{72}}=\log_3\sqrt[3]{\frac{18^3}{72}}=\log_3\sqrt[3]{81}=\frac43.$

Следовательно, значение дроби равно $\frac{\frac32}{\frac43}=\frac98$.

Ответ: $\frac98$.

1) \(\dfrac{\log_2 24-\frac12\log_2 72}{\log_3 18-\frac13\log_3 72}\);