2) $\dfrac{\log_7 14-\frac13\log_7 56}{\log_6 30-\frac12\log_6 150}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{\log_7 14-\frac13\log_7 56}{\log_6 30-\frac12\log_6 150}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель:

$\log_7 14-\frac13\log_7 56=\log_7\frac{14}{\sqrt[3]{56}}=\log_7\sqrt[3]{\frac{14^3}{56}}=\log_7\sqrt[3]{49}=\frac23.$

Знаменатель:

$\log_6 30-\frac12\log_6 150=\log_6\frac{30}{\sqrt{150}}=\log_6\sqrt6=\frac12.$

Значение дроби: $\frac{\frac23}{\frac12}=\frac43$.

Ответ: $\frac43$.

2) \(\dfrac{\log_7 14-\frac13\log_7 56}{\log_6 30-\frac12\log_6 150}\);