4) \(\dfrac{3\log_7 2-\frac12\log_7 64}{4\log_5 2+\frac13\log_5 27}\).

Числитель:

\(3\log_7 2-\frac12\log_7 64=\log_7 8-\log_7 8=0.\)

Знаменатель не равен нулю: \(4\log_5 2+\frac13\log_5 27=\log_5 16+\log_5 3=\log_5 48\ne0.\)

Значит, вся дробь равна нулю.

Ответ: \(0\).